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Detecção do caos no espaço de fase por meio do expoente de Lyapunov, Física, Artigo - 635

Número do pedido
635
Disciplina
Processando
28 Novembro 2017
COMPLETO EM
29 Novembro 2017
Preço
R$697,00
É peciso fazer rápido até physics. Tem só 1 dia Título do pedido «Detecção do caos no espaço de fase por meio do expoente de Lyapunov».
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Jizreel Silva
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Jizreel Silva
Jizreel Silva
Escritor
Páginas: 8
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Neste trabalho, usa-se a distribuição dos expoentes de Lyapunov, ferramental importantíssimo para analisar a dinâmica de partículas interagentes no espaço de fase, através da sensibilidade. Um sistema é classicamente caótico quando ele apresenta sensibilidade exponencial às condições iniciais. Opondo-se a sistemas caóticos estão os sistemas integráveis, onde a existência de tantas constantes de movimento quanto o número de graus de liberdade faz com que o movimento resultante seja bastante simples.
Um sistema dinâmico é descrito por qualquer conjunto de grandezas, conhecidas como variáveis dependentes que variam no tempo (variável independente), (LEMOS, N. A, 2007). Dada uma função f(x, y, z), esta descreve a equação de estado de uma partícula no espaço, em particular de três dimensões e no caso de f(x, y, z, t), observamos a evolução através do tempo que é o parâmetro para descrever a dinâmica do sistema, onde a superfície poderá estar em movimento ou se deformando.
O espaço de fase é o espaço de estados possíveis para o sistema, onde a evolução é descrita por um conjunto de equações discretas ou diferenciais que constituem a regra, permitindo prever o comportamento futuro, total ou parcial, uma vez conhecido o seu estado inicial.
A dinâmica em termos da função Hamiltoniana, nos per Mostrar todos
Se a Hamiltoniana não depende explicitamente do tempo t, então H(q,p,t) é constante ao longo da trajetória
do ponto representativo do sistema no espaço de fase, ou seja, H(q,p) é uma constante do movimento.
MONTEIRO, L.H.A. Sistemas Dinâmicos. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2006.

LEMOS, N. A. Mecânica Analítica. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007.

OTT, E. Chaos in Dynamical Systems. New York: Cambridge University Press, 2002.

PELLEGRINO, G. Q. Estudo de Caos em Junções Josephson. Dissertação de Mestrado. Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física, 1991.

BERNARDES, E. S. Mecânica Clássica. Notas de Aula. Universidade de São Paulo, Instituto de Física, 2002.

FERRARI, A. F. Mecânica Analítica II: Mecânica Hamiltoniana e Uma Introdução A Sistemas Dinâmicos. Notas de Aula. Universidade Federal do ABC, 2011.

WOELLNER, C. F. Aspectos Dinâmicos de uma Rede de Mapas Hamiltonianos Acoplados. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Paraná, 2006.
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