As derivadas e a economia funções marginais

Na economia, sua aplicação destaca um importante papel quando se quer dimensionar os custos de se produzir unidades além do que foi planejado. É nesse contexto que surge o custo marginal, importante ferramenta da economia que ajuda economistas e administradores a calcular o custo de se produzir uma unidade a mais além da produção total. O cálculo diferencial é o instrumento matemático que os profissionais ligados à gestão empresarial utilizam para se determinar o custo marginal de produção, dando condições para que eles procedam a sua análise, de forma eficiente e confiável. Palavras Chaves: Análise. Aplicação. Na economia, é assunto fundamental na determinação da Análise marginal de produção. De acordo com Menezes (2010), p. Em Economia, Análise Marginal se refere ao uso de derivadas de funções para estimar a variação ocorrida no valor da variável dependente, quando há um acréscimo de 1 unidade no valor da variável independente.

Sendo assim, interessa-nos saber sobre a importância do Cálculo derivado para a ciência econômica como ferramenta útil no planejamento da produção de um determinado bem e quais as consequências que o aumento dessa produção pode trazer para os detentores das tecnologias de produção. Dentro do contexto matemático e econômico, o objetivo desse trabalho é discutir a importância do cálculo diferencial como ferramenta útil para economistas e administradores na determinação do custo marginal de produção. Acesso em 31/05/2013 Embora Leibniz tenha apresentado ao mundo essa nova ferramenta, coube ao matemático francês Augustin-Louis Cauchy defini-la tal qual a conhecemos hoje. No cálculo de Cauchy (Boyer, 1996, p. os conceitos de função e de limite de função eram fundamentais.

Ao definir a derivada de y=f(x) com relação a x, ele deu à variável x um incremento Δx= e formou a razão y f ( x  i )  f ( x)  x i A relação de Cauchy para a definição de derivadas é a que basicamente é utilizada atualmente, de acordo com Iezzi (2009, p. dada a função f , definida em lim um intervalo real , chamamos derivada de f à função f ’(x) = h  0 f ( x  h)  f ( x ) h , se existir e for finito este limite. Graficamente, o conceito de derivadas é o de encontrar retas tangentes a uma função dada. De acordo com Iezzi, 2009, p. A derivada de uma função f no ponto xo é igual ao coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f no ponto de abscissa xo.

De acordo com o autor, o coeficiente angular da reta secante ao gráfico de f num ponto P fixo é dado por tg= f ( x)  f ( x0 ) , sendo essa definição a mesma para a x  x0 tangente do ângulo formado entre o gráfico e o eixo das abscissas. Essa Esse fato se assemelha à própria definição de derivadas. Aplicações de Derivadas na economia e a Análise Marginal de Custos Decisões e mudanças no plano econômico são tomadas todos os dias por governos, empresas e pessoas em geral, afetando direta ou indiretamente, a maioria de nós e também o mundo dos negócios. Segundo Mochón (2006) a economia estuda como as sociedades administram recursos escassos para produzir bens e serviços e distribuí-los entre diferentes indivíduos (Mochón, 2006, p.

Para Ferguson (1994, p. o “custo marginal é o acréscimo de custo total atribuível ao acréscimo de uma unidade na produção”. Já Pindick & Rubinfeld (1999, p. uapi. edu. br/conteudo/material_online/disciplin as/matematica/uni04_funcoes. htm). Acesso em 01/06/2013. A função C’ é chamada Função Custo Marginal e frequentemente é uma boa aproximação do custo de produção de uma unidade adicional. Ainda segundo a mesma autora. Os economistas usam o termo Custo Marginal para limite do quociente (1) quando  q tende a zero, desde que o limite exista. Esse limite é a derivada de C em q1 (Menezes, p. Aqui, percebe-se que tanto a definição de Morettin quanto a de Menezes aborda a aplicação de derivadas para se determinar a o custo marginal a partir de uma função dada para o mesmo custo.

Logo o preço de uma caixa de uvas está decrescendo a uma taxa de R$ 0,05 por dia, quando a oferta diária é de 5000 caixas de uvas. Quando x = 5 na equação de Oferta, p = 6 e como 2- Uma mineradora determina que sua função de custo total para a extração de certo tipo de ferro é dada por C(x) = 2. x2 + 4. x + 1200 em US$, onde x é dada em toneladas de ferro. Determine o custo adicional quando a produção aumenta de 10 para 11 toneladas de ferro. Sendo assim, ele é uma importante ferramenta utilizada por administradores e economistas para se determinar o custo marginal de um produto, sabendo qual é a sua função de produção. Essa ferramenta utilizada no plano empresarial pode ajudar as empresas a descobrir qual o custo de se produzir uma unidade adicional de um determinado produto, facilitando, dessa forma, na no controle dos custos de produção e no aumento da eficiência sobre os mesmos.

Referências BOYER, Carl. B. História da Matemática. E. Microeconomia, 18ª Edição, Rio de Janeiro: Forense Universitária, 1994 GUIDORIZZO, Hamilton Luiz, 5ª Edição, São Paulo: LTC, 2001. IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar. Vol. O’SULLIVAN, Arthur. Introdução à economia: princípios e ferramentas / Arthur O’Sullivan, Steven Shefrin; tradutora Maria Lúcia G. L Rosa; revisora técnica e coautora Marislei Nishijima. – São Paulo: Prentice Hall, 2004 PINDYCK, R. S & RUBINFELD, D. pdf (Acesso em 01/06/2013) UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ. Disponível em http://www. uapi. edu. br/conteudo/material_online/disciplinas/matematica/uni04_funcoes.