ANALISE ESTATISTICA DE WEIBULL APLICADA À RESISTENCIA MECÂNICA DE MATERIAS CERÂMICOS

No entanto, embora o comportamento mecânico dos materiais cerâmicos seja, em vários aspectos, superior ao de outros materiais, apresentam inconvenientes para aplicações com fins estruturais. Esses materiais são altamente frágeis, ou seja, não apresentam deformação plástica apreciável, apresentam baixa tenacidade e, além disso, espécimes nominalmente idênticos podem exibir grandes variações de resistência à ruptura (MIRANDA; ENG; CARRIJO, 2006). A grande variabilidade de valores de resistência mecânica em materiais cerâmicos é explicada pela teoria de Griffith a qual considera que um corpo frágil contém pequenas falhas ou micro trincas cujas pontas atuam como concentradores de tensão, quando é aplicado um esforço de tensão externo. Como o corpo não pode liberar estas tensões através de deformação plástica, a tensão local na região próxima à ponta da micro trinca mais severa (crítica) aumenta até atingir a resistência teórica, causando a ruptura do corpo (MIRANDA; ENG; CARRIJO, 2006).

Geralmente, a variação estatística de um dado valor de uma propriedade mecânica, depende de erros inerentes às medições, tais como, variações no alinhamento das amostras e do meio ambiente na hora do ensaio, assim como também variações inerentes às propriedades do material. Tensão de ruptura (MPa) = constante de normalizacão (MPa), correspondente à tensão cuja probabilidade de falha é 63,2% = volume equivalente (m3), depende do volume da peça e da forma de aplicação da carga, seja flexão em 3 pontos, 4 pontos, etc. constante adimensional (módulo ou parâmetro de Weibull), caracteriza a dispersão da medida da resistência mecânica. Com base na análise de Weibull, é possível caracterizar a probabilidade de sobrevivência de um dado componente (), em função do seu volume e da tensão aplicada.

Ao construir a curva de em função de , se obtém uma linha reta, cuja tangente é “”. Assim, o módulo de Weibull pode ser obtido através da equação: Assim, quanto menor a constante , a probabilidade será mais próxima da unidade, e o material será mais susceptível a falhas em uma vasta faixa de tensões (BEREZOWSKI; NETO; DE MELO, 2002). A figura 1 apresenta o comportamento de um material durante um ensaio de tração. Na primeira região é presentado um comportamento assintótico em relação a. Na região II existe um comportamento linear, onde representa a pendente da reta. Na terceira região aparece novamente um comportamento assintótico, em relação à tensão máxima suportável pelos corpos de prova (). Assim, a forma da curva da figura 1 depende da qualidade do material ensaiado.

Foram estudadas quatro composições de carbetos de silício de granulação tipo UF15 e YAG (3Al2O3 + Y2O3), com proporção de óxidos de ítrio e alumínio no YAG de 25 % e 75%, respectivamente. Uma composição básica dos pós formada por 92,5% de β-SiC e 7,5% de YAG, foi denominada pela letra A e, um segundo grupo de pós composto por 95% de A e 5% de α-SiC foi chamado de B. Foram realizados ensaios de flexão em quatro pontos e os resultados do ensaio de flexão foram tratados por estatística de Weibull, para a obtenção da tensão de ruptura à flexão das cerâmicas estudadas (Ver tabela 1). Tabela 1 – Resultados da análise estatística de Weibull. Composição Módulo de Weibull, m Resistência média à ruptura, Desvio-Padrão, A1 12 284 29 A2 9 329 43 B1 18 267 18 B2 14 353 30 Fonte: Tomada de (BEREZOWSKI; NETO; DE MELO, 2002) Os autores concluíram que a composição denominada B2, com amostras que adotaram processos de prensagens uniaxial seguido de uma reprensagem isostática, e que apresentaram uma tensão de ruptura à flexão 24,3% superior à tensão do SiC básico e módulo de Weibull próximo a 14, mostraram ser as mais proveitosas para uma blindagem composta cerâmica/metal, mesmo tendo a maior massa específica dentre as quatro composições.

Nestes dados, a distribuição de Weibull com três parâmetros mostrou-se mais eficiente para avaliar o comportamento a fratura destes corpos de prova. Os resultados para os corpos de provas analisados não apresentaram uma variação significativa na resistência mecânica, mas indicaram a atuação de dois mecanismos diferentes de falha. Assim, a resistência mecânica à flexão das peças avaliadas apresentou um comportamento similar, pelo que os autores concluíram que a composição do material principal não permitiu grandes variações. Conclusões Através da distribuição de Weibull é possível obter quantitativamente a dispersão dos valores de resistência mecânica. Assim mesmo, o módulo de Weibull fornece um indicativo da reprodutibilidade da resistência mecânica do produto, sendo que quanto maior o módulo de Weibull (), a dispersão dos valores de resistência mecânica é menor.

In: Apontamentos DEMEGI. Universidade do Porto: Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial, 1999. MENEGAZZO, A. et al. Avaliação da Resistência Mecânica e Módulo de Weibull de Produtos Tipo Grês Porcelanato e Granito. PIORINO, F. N. Sobre as variáveis que afetam a avaliação do módulo de ruptura em ensaios de flexão. São Carlos. ROSSMANITH, H. ZANOTTO, E. D. MIGLIORE, A. R. Propriedades mecânicas de materiais cerãmicos: Uma introdução.