O USO DA CALCULADORA NA SALA DE AULA

Também indica que novos tempos chegaram e que a tecnologia permeia a didática no ensino e que se faz necessário que os professores se adaptem, aprendam e compreendam que os meios tradicionais de ensino não são capazes de formar alunos críticos e reflexivos. A calculadora permite velocidade e ganho de tempos nos cálculos, o que permite investir nas estratégias para se ensinar e a proposição da melhoria dos conteúdos, além de se conseguir avançar mais nos tópicos necessários. É necessário entender que ela não deve ser vista como apenas como um recurso que isente o aluno de realizar as operações e contas, necessárias para a sua evolução e compreensão dos recursos matemáticos, mas sim, como um incremento nas situações didáticas de aprendizagem, pensando em aulas mais dinâmicas, nos recursos que a ferramenta dispõe para a melhoria da compreensão de determinados assuntos e possibilidades de enriquecimento das aulas de Matemática.

Palavras-chave: Calculadora. Ensino. Mathematics. INTRODUÇÃO Existe uma verdade quase absoluta entre a maioria dos jovens que concebem a matemática, como uma disciplina complicada, difícil, intransponível, que só é superada por gênios. De toda forma, não é totalmente inverídica essa alegação, pois, as avaliações brasileiras de desempenho, a Prova Brasil e a Provinha Brasil, têm mostrado baixos níveis de resultado. A avaliação do PISA (Programa Internacional de Avaliação de Alunos) também, o Brasil está entre os últimos colocados. A Matemática é uma disciplina importante na construção da cidadania, considerando que a sociedade se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos de cunho científico e recursos tecnológicos, dos quais os cidadãos possam constituir e se apropriar de um conhecimento, se servindo dele para compreender e modificar a realidade vivida pelo aluno.

A calculadora faz parte das conquistas tecnológicas que a humanidade conquistou. Dessa forma, as instituições devem preparar os discentes para conhecerem e lidarem com a tecnologia: [. “A escola deve se antecipar ao que será o mundo de amanhã. É impossível conceber uma escola cuja finalidade maior seja dar continuidade ao passado. Nossa obrigação primordial é preparar gerações para o futuro. Então, se o professor decidir pelo uso da calculadora, deve estar consciente das mudanças que esta atitude trará. Não basta apenas incorporar o uso da calculadora em suas aulas ou apenas permitir que os alunos a utilizem nas aulas de matemática. Ele deverá refletir sobre a situação, pois a mera inserção, pode causar insegurança para professores e alunos. Requer uma mudança de atitude do docente, em sua metodologia e em como ele avalia.

Algumas das reflexões que o professor precisa fazer antes de se decidir pela calculadora em suas aulas: Qual é a visão de Matemática que tenho? Qual é o peso que atribuo ao cálculo aritmético e algébrico? Para mim, é mais importante que o aluno seja criativo e resolva problemas ou que memorize técnicas e fórmulas? Valorizo mais a aquisição de conceitos matemáticos ou habilidades mecânicas de cálculo? Que conteúdos matemáticos considero importantes para que meu aluno seja atuante na sociedade? Como farei minhas avaliações? (LORENTE, s. JUSTIFICATIVA A justificativa para o uso da calculadora em sala de aula é o fato de que ela pode ser utilizada como um instrumento motivador no cumprimento de tarefas exploratórias e de investigação.

Além do mais, ela abre novas perspectivas educativas, como a demonstrar ao aluno a importância do uso dos meios tecnológicos disponíveis na sociedade atual. A calculadora é também um recurso que permite a verificação de resultados, correção de erros, destacando-se como um valioso instrumento de auto avaliação. Com a sua utilização, o aluno terá mais tempo disponível para criar, raciocinar e resolver problemas. QUESTÃO DA PESQUISA Qual a importância da utilização da calculadora em sala de aula? OBJETIVO PRINCIPAL Demonstrar a importância do uso da calculadora em sala de aula, potencializando os resultados da aprendizagem e contribuindo para o ensino em suas diversas modalidades. C. Os primeiros ábacos eram desenhados no chão e depois colocavam-se bolas de pedras para calcular, entretanto, com o passar do tempo, passaram a ser feitos em tabuas de pedra ou mármore, onde as letras eram lapidadas e se colocava depois bolas de pedras, para se fazer os cálculos (Coelho, 2012).

Figura 1 – Ábaco. Fonte: Coelho (2012) Enquanto na Mesopotâmia, o ábaco surgiu em 3500 a. C, na China, ele surgiu por volta de 2600 a. A primeira roda da direita corresponde às unidades, a segunda à sua esquerda, corresponde às dezenas, a seguinte, às centenas e assim por diante. O problema de transporte era feito por uma garra, ou seja, cada vez em que o algarismo de uma das rodas passava de nove a zero, fazendo com que as rodas vizinhas fossem arrastadas, deslocando-se um dente, para frente ou para trás, dependo da operação matemática. Através desse mecanismo, a Pascaline realizava operações de adição e subtração, mas a ideia original era que fizesse também multiplicação e divisão.   Pascal recebeu a patente do rei da França para criar mais Pascalines e vender no mercado.

Ele construiu 50 itens dessa calculadora, mas não houve muita aceitação no mercado (Coelho, 2012). Ele patenteou a Arithmomètre e produziu 5000 calculadoras, obtendo um grande sucesso com a venda delas, pois, era uma calculadora fácil de usar. Figura 8 – Arithmomètre. Fonte: Coelho (2012) Figura 9 – Calculadora de Colmar. Fonte: Coelho (2012) Em 1822, o matemático inglês Charles Babbage constrói um modelo da Difference Engine (máquina da diferença), que era capaz de resolver equações polinomiais através de um método de diferenças finitas, o qual evitava a necessidade de multiplicação e divisão, que possibilitava a construção de tabelas logarítmicas. “Ela era capaz de receber os dados, processá-los, guardá-los e depois mostrá-los, por isso, ela também é conhecida como um dos primeiros computadores da história” (COELHO, 2012, p.

Babbage trabalhou nessa máquina até 1871, quando morreu. A Analytical Engine acabou não saindo do papel. No entanto, em 1991, o Museu Nacional de Ciência e Tecnologia de Londres construiu uma máquina, com base nos projetos de Babbage e as peças que ele teria na época. Ela funcionava com uma manivela e pesava centenas de quilos.  Funcionou muito bem, não fez nenhum cálculo errado e, por esse motivo, Babbage ficou conhecido como um dos inventores do computador e Lovelace, como a primeira programadora que se tem notícia. COELHO, 2012). Figura 15 – 14-A. Fonte: Coelho (2012) Em 1965, a Casio lança uma segunda calculadora, a 001, que foi a primeira calculadora eletrônica do mundo com função de memória, passando em 1966, a exportar para os Estados Unidos e Europa, sendo bem recebidas no mundo todo, alcançando 100 mil unidades em 1969.

Figura 16 – 001. Fonte: Coelho (2012) No final da década de 1960, ocorreu uma grande explosão no número de fabricantes de calculadoras surgindo no mercado, chegando a cinquenta fabricantes. Fonte: Coelho (2012) A calculadora HP-12C, uma das mais usadas ainda hoje, surgiu em 1981. Ele utiliza uma forma de cálculo diferente, a notação polonesa reversa, onde primeiro os números são digitados e depois as operações. Isso evita o uso do sinal de igual e dos parênteses. Ela também introduziu a notação do fluxo de caixa e sinais diferentes para entrada e saída de recursos. Muito usada por administradores, contabilistas e economistas (CERTIGN SIGN, 2015). Com a inclusão dessas novas tecnologias também no ensino de Matemática, a calculadora apresenta-se como um recurso tecnológico que pode ser muito rico se bem utilizado (REPSKI e CAETANO, 2013) O desenvolvimento progressivo da tecnologia tem exigido das pessoas maior conhecimento das coisas e do mundo.

Caso aconteça de o professor não ensinar, aos seus alunos, o uso correto da calculadora, eles poderão sofrer prejuízos, de alguma maneira, pela sociedade por não conseguirem dominar esta tecnologia. Figura 22 – A calculadora básica. Fonte: Arruda (2013) A calculadora pode colaborar na resolução de problemas. A partir dela, o professor pode explicar os conteúdos matemáticos de forma mais rápida, conferir os resultados encontrados através das operações feitas “à mão”, fazendo com que a aula se torne mais dinâmica. Nessa perspectiva, o docente precisa planejar o modo que usará a calculadora em sua aula, de maneira que os alunos possam desenvolver o raciocínio e construir os seus próprios conhecimentos em relação aos conteúdos de Matemática, com o risco de o professor não atingir os objetivos pretendidos.

Repski e Caetano (2013) falam que a adoção da calculadora em sala de aula resultará em mudanças na forma do trabalho docente e isso exigirá do profissional, novas maneiras da condução do conteúdo e saber o momento certo do uso do recurso dentro do objetivo proposto e da necessidade tangível. Ainda nesse interim, a utilização da calculadora exige modificação na postura do docente, no que tange às ações metodológicas e avaliativas. É bom lembrar que a calculadora é apenas um instrumento auxiliar no ensino, que seu bom uso depende da capacidade crítica do aluno. Assim, o professor deve sempre incentivar o uso consciente da calculadora e procurar explorar as vantagens do uso desse recurso em sala de aula (REPSKI e CAETANO, 2013, p. Para os PCNs, é importante ressaltar que o trabalho com a calculadora deve levar o aluno, necessariamente, a refletir e a decidir sobre sua utilização, desenvolver estimativas prévias e ter a capacidade de compreender os resultados que encontra.

Infelizmente, no sistema escolar, quase nenhuma atenção tem sido dada à interpretação e validação de resultados, à conjectura e prova, à discussão e argumentação. Isso tem resultado em alunos com uma visão pobre do ensino da Matemática. Nesse sentido, percebe-se que a utilização da calculadora em conjunto com as atividades investigativas, segundo Repski e Caetano (2013), contribui para uma melhora no ensino de Matemática, diminuindo os cálculos e a memorização de fórmulas pelos alunos, facilitando a compreensão de conteúdos matemáticos. Nas atividades em sala de aula, muitas vezes, vários alunos não conseguem encontra a resposta correta por cometerem erros em cálculos simples. O caso mais danoso é a resistência ao uso da calculadora. SOARES e JÚNIOR, 2017, p.

A questão do uso das calculadoras não está somente ligada ao aspecto metodológico, e sim, a resistência de alguns docentes vem junto com a ideia de que a tecnologia ainda assusta muitos educadores. Mesmo aqueles que não se intitulam como tradicionais, não aceitam o uso desta tecnologia, alegando que nos vestibulares, o seu uso é vedado. Entretanto, utilizar a calculadora em sala, não significa que ele não saberá fazer cálculos importantes, inclusive, os vestibulares atuais avaliam a capacidade de o aluno relacionar conteúdos, raciocinar e não de fazer operações extensas. • Otimização do tempo e ser necessário o uso de usar algoritmos para solucionar problemas. • Calculadora se estabelece como um recurso didático. Os pontos negativos do uso da calculadora, sob a ótica dos docentes, são: • Os alunos podem ficar dependentes das tecnologias.

• “Acarretamento da “preguiça mental” pelo fato do aluno não mais armar a conta” (VIEIRA, 2009, p. • Os educandos podem ficar sem iniciativa. Fonte: Repski e Caetano (2013) Figura 30 – Atividade 8 para calculadora. Fonte: Repski e Caetano (2013) Figura 31 – Atividade 9 para calculadora. Fonte: Repski e Caetano (2013) O USO DA CALCULADORA E SEUS RESULTADOS PRÁTICOS A partir do trabalho de Arruda (2013), algumas operações interessantes que podem ser feitas em calculadoras: 1. Repetição: usa-se um número, uma operação e a tecla [=]: Ex1: 3 [+] [=] [=] [=]. vai encontrar os múltiplos de 3 – 3,6,9, 12. Desta forma, não será necessário digitar todos os números antes do 38. Ex4: o uso das teclas [M+], [M-] e [MR] A tecla M é a de memória. A [M+] guarda valores parciais positivos e a tecla [M-], resultados parciais negativos. Conforme a expressão numérica adotada, usa-se o [M+] e/ou [M-], de acordo com esses valores.

O resultado obtido parcial é conseguido através da tecla [=]. Ex8: qual o resto inteiro da divisão de 3467 por 38? Basta fazer 3467 [/] 38 [=]  < 91,2368421052 > [-] 91 [=]  <0,2368421052> [x] 38 [=] <8,9999. que é 9. Ex9: calcule o valor de i2013. Basta fazer 2013 [/] 4 [=] <503,25> [-] 503 [=] <0,25> [x] 4 [=] <1>. Logo i2013 = i. Basta fazer 1 [/] 2 [=] [=] [=]  < 0,125 > ANÁLISE DOS RESULTADOS Segundo os dados extraídos do trabalho de Vieira (2009), algumas reflexões sobre o uso da calculadora como recurso didático: • 75% dos docentes percebem a calculadora realmente como recurso didático. • Dentro do questionário aplicado pelos autores, 12,5% dos professores criticaram os colegas que são contrários ao uso da ferramenta e são favoráveis ao uso do computador. • Como aspecto negativo, 50% dos docentes citam a preguiça mental, como consequência maléfica do uso. • 95% dos educadores acreditam que a calculadora será um objeto didático, por sua presença no cotidiano das pessoas, pelo preço bastante em conta e por estar associada a outras tecnologias eletrônicas, como relógios e agendas.

• Grande parte dos professores reconhecem a calculadora como uma forma de aproveitar melhor e com eficácia, o tempo das aulas. • 35% dos docentes a utilizam por ser muito interessante na questão do ganho de tempo. • 8% apenas permitem quando os cálculos são longos. • 6% permitem quando o assunto abordado é estatística e trigonometria, pelas dificuldades dos conteúdos citados. • 64% dos professores que permitem, o fazem porque entendem que o aluno deva ter acesso à tecnologia no seu dia-a-dia. • 64% dos alunos possuem calculadora em casa. Mas, o sentido de se construir uma metodologia de ensino da Matemática é visando pressupostos de cálculos para processos seletivos ou com a intenção de tornar a aprendizagem mais rápida, rica e diversificada? Um dado preocupante é que mais de 50% dos professores não tiveram a abordagem de assuntos específicos desta natureza em seus cursos de formação.

A mudança de mentalidade deve começar na formação do profissional. Como mudar o que existe hoje se os professores estão sendo formados com uma metodologia retrógrada e não condizente com as premissas do mundo moderno? Metade dos professores entrevistados enxergam também a preguiça mental como um fator negativo possível do uso da calculadora. Por esse motivo, alguns deles não incorporam a tecnologia à sua atividade didática. Concluiu-se também que ainda existem discordâncias no uso da calculadora em sala de aula, mas observa-se também que a maioria dos professores a consideram como importante e necessária na busca de uma aprendizagem mais sólida e efetiva. br/casio-classwiz-brasil/ Observa-se que a maioria esmagadora dos alunos achou as aulas de Matemática mais interessantes e mais fáceis com o uso da calculadora.

Isso corrobora com a ideia de eliminar o rótulo que a disciplina é intransponível, complicada e pesadelo dos alunos. CONCLUSÃO: O aluno pode ser mais estimulado, utilizando-se recursos como a calculadora, que vão além do ensino mecanizado envolvendo apenas livro, quadro, giz ou pincel, pois através dos recursos tecnológicos, o ensino passa a ter muito mais significado, contribuindo muito para o aprendizado, pois permitem uma percepção melhor do que é estudado. Além disso, este recurso se utilizado no ensino de Matemática, que é o foco deste trabalho, ajudará muito o aluno a se libertar da ideia que a disciplina é difícil, pois, segundo dados contidos no próprio estudo, os alunos gostam da ideia e a aprovam. O trabalho apresentou um histórico acerca das calculadoras, desde o ábaco até as calculadoras mais modernas, passando das que se utilizavam de tecnologia mecânica até as eletrônicas e científicas, que estão presentes nas vidas de muitas pessoas, desde comerciantes, empresários, contabilistas, estudantes, engenheiros, entre outros.

Universidade Federal de Goiás. Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional – PROFMAT. Goiânia, GO. CERTAIN SIGN EXPLICA. Calculadora financeira: por que a HP 12c ainda é a mais utilizada? Disponível em: < http://www. html >. Acesso em: 18 nov. FARIAS, L. M. S. diaadiaeducacao. pr. gov. br/portals/pde/arquivos/371-4. pdf >. O uso da calculadora em sala de aula: uma proposta de atividade investigativa. XI ENEM – Encontro Nacional de Educação Matemática. Curitiba, PR. SOARES, L. G. Um estudo sobre o uso da calculadora em sala de aula e suas implicações para o ensino e aprendizagem da matemática. Congresso Nacional de Pesquisa e Ensino em Ciências. Campina Grande, PB. VIEIRA, C. F. ZTOP. Casio traz calculadoras ClassWiz voltadas para o ensino médio e superior.

Disponível em: < https://www. ztop. com.