Hidráulica no momento industrial atual

br – (31)3559-1546 Copyright  Gilberto Queiroz da Silva III Lições de Hidráulica Básica - Parte II Todos os direitos reservados. Nenhuma parte deste livro pode ser reproduzida, armazenada em sistemas que permitem a sua recuperação ou transmitida por qualquer forma ou meio sem permissão escrita do autor. Impresso no Brasil Dedicatória IV Lições de Hidráulica Básica - Parte II Informações sobre o autor: V Lições de Hidráulica Básica - Parte II CONTEÚDO Prefácio. X Agradecimentos. XI Escoamento em Condutos Livres. MÉTODO DE MEDIÇÃO DE VAZÃO EM RIOS. Método da meia seção para cálculo de vazão nos cursos d´água. Método da seção média para o cálculo da vazão em cursos d´água.

Método dos flutuadores para a determinação da vazão em cursos d´água. Velocidade média e limites práticos. xx – Curva da energia específica pela profundidade para escoamento de vazão constante em um canal • Curvas de profundidade x vazão específica para uma energia específica constante. Fig. xx – Curva da vazão unitária pela profundidade para escoamento em canal de vazão constante, para uma energia específica constante. Lições de Hidráulica Básica - Parte II Objetivo do estudo: Determinação da linha d´água e das condições hidráulicas do escoamento. Para realização do estudo dos escoamentos nas transições será admitido que a transição ocorra em trecho curto, de forma que a perda de energia seja desprezível.

Considerar duas seções 1 e 2, no início da transição e no final da transição, respectivamente. Lições de Hidráulica Básica - Parte II Fig. Xx – Escoamento no canal, visto em planta, com os cortes ilustrando as duas seções do escoamento consideradas. Fig. Xx – Corte longitudinal mostrando o nível da água que será estabelecido no escoamento. Figura com o nível da água rebaixado na seção 2. b) Caso o escoamento na seção 1 seja torrencial: Nesse caso, para He dado, no ramo inferior das curvas de q1 e q2, temse: • Na curva para a seção 1: h*1 ponto A*. • Na curva para a seção 2: h*2 ponto B*. Como q2 > q1, as curvas mostram h*1 < h*2 pontos A* e B*. Nesse caso tem-se h*1 < hc e h*2 < hc.

Se B2 for diminuído além do limite crítico, seria possível imaginar que h2 seria ainda menor que h2c (escoamento na seção 1 fluvial) e que haveria inversão do regime de escoamento de crítico para supercrítico. Entretanto, isso não acontece pois observa-se que não haverá escoamento com vazão Q. Na curva de He x h, a vertical que passa por H2ec não mais corta a curva que seria estabelecida para a nova vazão q2 > q2c. Se o escoamento na seção 1 for fluvial, haverá propagação das condições do escoamento para montante de forma que o nível de montante (h1) será ajustado de forma que a profundidade na seção 2 permaneça h2c, com energia específica mínima.

Nesse caso a seção 2 torna-se uma seção de controle. Lições de Hidráulica Básica - Parte II 6. ELEVAÇÃO DO NÍVEL DO FUNDO Seja um canal com largura constante, transportando uma vazão constante de água, Q, no qual é feita uma elevação do fundo de altura ∆z, conforme indica a figura xx. Fig. xx – Seção longitudinal de escoamento em canal com elevação do fundo. q = Q/B = constante. Aumentando mais o valor de ∆z: Aumentando mais o valor de ∆z, até que o escoamento na seção 2 seja crítico, independentemente do escoamento na seção 1 ser fluvial ou torrencial, a reta vertical de He2 tangenciará a curva da energia específica em C. Nesse caso h2 = hc, He2 = He2c e ∆z = ∆zc (elevação do fundo recebe o nome de elevação crítica).

Essa é uma situação limite pois ainda existe energia suficiente para que ocorra um escoamento de vazão Q. Aumentando ainda mais o valor de ∆z, de forma que ∆z > ∆zc, não haverá mais energia suficiente para veicular a vazão Q. A reta vertical que passa por He2 não mais encontrará a curva da energia específica e o escoamento não poderá acontecer. Rodrigo Porto: Seja um escoamento em um canal retangular de largura igual a 5,00 m, coeficiente de Manning igual a 0,021 e declividade do fundo igual a 1,0 m/km. A vazão no canal é de 16 m3/s. Nesse canal é feita uma transição composta de uma redução de largura para 4,00 m e com elevação do fundo igual a 0,20 m. Desprezando-se a perda de energia, pede-se: a) Verificar o regime de escoamento antes da transição; b) verificar se a transição afeta as condições de montante; c) o regime de escoamento sobre a elevação do fundo; d) a altura da lâmina d´água sobre a elevação do fundo; e) o maior valor da altura da elevação para que o escoamento na transição não afete as condições de montante.

Solução Observar que se trata da superposição de dois efeitos: redução de largura e elevação do fundo. b) Verificação se a transição afeta as condições de montante. Energia específica na seção 1: He1 = h1 + V12/(2g) He1 = h1 +q12/(2gh12) = 1,980 + (16/5)2/(2*9,807*1,9802) He1 = 1,980 + 0,123 => He1 = 2,113 m. A condição limite para que o escoamento na seção 2 não afete a seção 1 é que o escoamento na seção 2 seja crítico: h2 = h2c. Cálculo da profundidade crítica na seção 2: h2 c = 3 q22 g (16 / 4) 2 h2c = 9,807 3 h2c = 1,177 m. Foi visto que para o escoamento crítico: H e = H ec = 3 hc 2 He2 = Hec2 = 3*h2c/2 = 1,766 m. A solução da equação será: h2 = 1,591 m. e) O maior valor de ∆z para que o escoamento na transição não afete o escoamento na seção de montante.

A condição limite para não afetar o escoamento na seção de montante é que o escoamento na seção correspondente a elevação do fundo seja crítico. Assim, tem-se: He1 = He2c + ∆zc. Logo, 2,113 = 1,766 + ∆zc. b) o Número de Froude para o escoamento na seção inicial; 6 V 3x1,26 Fr1 = 1 = = 0,45 ==> escoamento fluvial na seção inicial. gh1 9,8 x1,26 c) a energia específica na seção inicial; 2  6,0  V q 3,0 x1,26   ou He1 = 1,39 m. h1 + = 1,26 + H e1 = h1 + 2g 2 gh12 2 x9,807 x1,262 2 1 2 1 16 Lições de Hidráulica Básica - Parte II d) A profundidade crítica na seção contraída; Cálculo da profundidade crítica na seção contraída: h2c. h2c = 3 q22 g h2c = 3 (6,00 / 2,40) 2 9,807 h2c = 0,86 m. e) a energia específica mínima na seção contraída; H ec 2 = 3 3 hc 2 =.

q2 = 2,81 m2/s. g Q = q2. B2c = 6 ==> B2c = Q/q2 => B2c = 2,14 m. Lições de Hidráulica Básica - Parte II 6. VERTEDOR RETANGULAR DE PAREDE ESPESSA. Ela é denominada de vazão teórica, Qt. Na prática, para considerar o efeito da perda de carga, adota-se um fator de correção da vazão teórica para se encontrar a vazão real, Q. Assim; Q = KQt. Quando a constante 1,705 é incluída no fator de correção, obtém-se um novo coeficiente que é denominado de coeficiente de vazão do vertedor, CQ, de maneira que a equação da vazão real fica sendo: 3 Q = CQ Bh 2. O valor do coeficiente de vazão é determinado experimentalmente para os vertedores de parede espessa. Duas situações podem ocorrer: 1) Escoamento fluvial em toda a calha, sem atingir a altura crítica venturi.

calha Lições de Hidráulica Básica - Parte II Fig. xx – Seção longitudinal de uma calha medidora de vazão de regime crítico. O rebaixamento da lâmina d´água é decorrente do estrangulamento da seção, com fundo plano. Trata-se de um medidor robusto, que permite a passagem do fluido em escoamento de maneira fácil, dificultando a formação de depósitos de materiais suspensos no fundo. Entretanto, considerando-se que na prática existe alguma perda de carga no escoamento, a vazão acima é denominada de vazão teórica. A vazão real é obtida aplicando-se um coeficiente de correção, K, sobre a equação anterior, tal que: 3 Q = K. b2 h1 2 Considerando um coeficiente global que inclua o fator 1,704, denominado de coeficiente de descarga da calha, finalmente, escreve-se que: 3 Q = CQ b2 h1 2 O valor de CQ é determinado experimentalmente para cada caso.

EXEMPLO: 25 Lições de Hidráulica Básica - Parte II MEDIDOR PARSHALL OU CALHA PARSHALL É um medidor de regime crítico, porém com o perfil do fundo alterado convenientemente. Emprego do Medidor Parshall: • • • • • Medição de vazão Irrigação Controle de velocidade nas caixas de areia das estações de tratamento de esgoto Estações de tratamento de água Dispositivo de mistura rápida nas ETA O medidor tem uma seção convergente, de fundo plano que termina em uma seção de largura constante, denominada de garganta, que possui o fundo com declividade acentuada. Após a seção divergente deve-se providenciar uma seção de transição para que a calha seja ajustada ao canal na qual será inserida. O menor tamanho dos medidores Parshall padronizados corresponde a uma garganta com w = 1" = 25,4 mm, utilizado para pequenas vazões.

O maior medidor Parshall pode ter uma largura de garganta igual a 50 pés (15,24 m) e mede vazões da ordem de 85 m3/s. Medidores Parshall com garganta de 1 a o pé, podem ser projetados com as seguintes dimensões: F= 0,610 m; G = 0,915 m; B = 0,49W + 1,194 (W em m e B em mm); C = W + 0,305 e D = 1,196W + 0,479 Os medidores Parshall padronizados têm suas medidas tabeladas conforme tabela xx. Lições de Hidráulica Básica - Parte II Tabela xx - Dimensões para os medidores Parshall padronizados. Recomendação: • sempre ter escoamento livre de forma que h2/h < 0,50 • em qualquer caso deve-se ter h2/h <=0,95 Seleção de tamanho: • • • • • • • Qmax depende da largura do canal depende da profundidade do escoamento no canal perda de carga admissível aumento futuro de vazão quanto menor W maior a perda de carga normalmente: B/3 <= W <= B/2 29 Lições de Hidráulica Básica - Parte II Exemplo: W = 3" ==> Qmax = 53,8 l/s e Qmin = 0,85 l/s W = 8' ==> Qmax = 7,950 m3/s e Qmin = 130,7 l/s Pontos de medição Livre: h medido a 2A/3, na seção convergente medir com régua, piezômetro, linígrafo, poço lateral com indicador de nível, flutuador, etc diâmetro do poço de medição: φ = W + 0,15 m Submersão: medir h e h2 h2 próximo ao final da garganta (2" antes de iniciar a seção divergente) h e h2 são medidos à partir da mesma referência (em geral será a cota do fundo da seção convergente.

Fórmulas: Vazão: Q = K hn Ver tabelas para K e n. pg 150 livro Azevedo Neto Fórmula aproximada: Q = 2,2. W. h3/2 ==> unidades do S. Mudança de regime: Subcrítico para supercrítico Supercrítico para subcrítico Haverá sempre a passagem pelo escoamento crítico. Subcrítico para supercrítico: mudança gradual de h, com hc bem determinado. Supercrítico para subcrítico: mudança brusca de h e hc fica difícil de ser determinado, visto que o nível de eleva bruscamente. Onde ocorre a profundidade crítica na transição de escoamento fluvial para o torrencial? 6. CANAL COM DECLIVIDADE FORTE: Io > Ic ho < hc e h1 > h > ho ver figura no quadro 32 Lições de Hidráulica Básica - Parte II Figura com a superfície da água: dh/dx = ? Energia total por unidade de peso de fluido: H = z + p γ + V2 V2 = z+h+ 2g 2g Admitindo hp = 0 e a carga cinética nula: H = h1 Seja q = Q/B e h = H = z+h+ A , B Q2 Q2 q2 ou = z + h + H = z + h + 2 gA2 2 gB 2 h 2 2 gh 2 Como H e = h + V2 q2 = h+ 2g 2 gh 2 Tem-se: H = z + H e Adotando-se um eixo Ox horizontal, a taxa de variação da energia com x ao longo do canal será: dH =0 dx d (z + H e ) = 0 dx Foi visto que: dz dH e dh dz dH e + =0 + = 0 ou dx dh dx dx dx dH e = 1 − Fr2 dh Então, ( ) dz dh + 1 − Fr2 =0 dx dx Essa é a equação diferencial que relaciona a variação do fundo com a variação da linha d´água do canal.

O escoamento é controlado pela seção de jusante. Segundo Manning: Q = 1 A. Rh2 3. I o n Energia específica: H e = ho + Q2 2gA2 Dessas duas equações calcula-se Q e ho. Lições de Hidráulica Básica - Parte II Na seção de jusante, seção 3, ocorre energia mínima caracterizando o regime crítico hc. h]2 ( V2 Q2 = 3 2 gH em gh [ B( x)]2 ) dh h dB( x) 1 − Fr2 − Fr2 2 =0 dx B ( x) dx equação diferencial de escoamento com largura variável. Se Fr = 1 a equação mostra que: dB(x)/dx = 0 Portanto o escoamento crítico ocorrerá na seção de largura mínima. Lições de Hidráulica Básica - Parte II 6. CANAIS DE FORMA QUALQUER He = h + Q2 2gA2 Se Q = constante: dH e Q 2 dA onde dA = B.

dh = 1− dh 2 gA3 dh Logo: dH e Q2B = 1− dh gA3 Q2 B Mas F = gA3 2 r dH e = 1 − Fr2 dh Q2B =1 gA3 No regime crítico, Fr = 1 e dH e = 0 dh A solução dessa equação fornece o valor de hc. Cada uma das formas é classificada de acordo com o número de Froude do regime supercrítico que ocorre a montante. FALSO RESSALTO (onduloso): Fr = 1,0 a 1,7 A transição entre os escoamentos torrencial e fluvial é bem suave, a elevação da superfície da água é mínima com a superfície da água apresentando ondas bem definidas que se estendem por um comprimento significativo. A profundidade da seção de montante é muito próxima da profundidade crítica e a diferença entre as profundidades de montante e de jusante é pequena.

Nesse caso a dissipação de energia é essencialmente devida ao atrito com as paredes e fundo do canal. A dissipação turbulenta desempenha papel insignificante. RESSALTO FORTE (grande turbulência): Fr = 4,5 a 10,0 É uma estrutura muito perigosa para os escoamentos, devendo ser evitado nas obras hidráulicas. O nível de turbulência é muito grande e as porções de fluidos com velocidades muito diferentes provoca abrasão das paredes e fundo ou mesmo pode levar a cavitação. Os rolos de água formam uma emulsão muito forte com o ar que capturado e permanece por algum tempo no escoamento. Porções de líquido rolam sobre si mesmo, mesmo contra a corrente, ocorrendo re-aeração da água. Lições de Hidráulica Básica - Parte II Estes limites não são absolutos, podendo ser excedidos de acordo com condições locais.

É uma equação do segundo grau que possui uma raiz negativa e outra positiva. A raiz negativa, embora seja uma solução matemática não é uma solução que tenha significado físico. Resolvendo essa equação para h2 e considerando h1 conhecido e apenas a raiz positiva: 46 Lições de Hidráulica Básica - Parte II h2 = − h12 h 4 + 4h1 2q 2 g ± 1 2h1 4h12 g − h1 h 2 2q 2 ± 1 + 2 4 gh1 h2 = Considerando apenas a raiz positiva: h2 = − h1 1 2 8q 2 − h1 h1 8q 2 1+ 3 + h1 + = + 2 2 gh1 2 2 gh1 h2 =  h1  8q 2  + 1 − 1  2  gh13  Lembrando que o número de Froude para a seção de escoamento supercrítico é: Fr1 = V1 gh1 Q Q q A Bh1 Fr1 = 1 = = = gh1 gh1 h1 gh1 q gh13 2 e Fr21 = q 3. gh1 Finalmente, h2 = h1 2 ( 8F 2 r1 ) + 1 −1 De maneira análoga, a equação poderia ser resolvida para h1, supondo h2 conhecido, encontrando: h1 = h2 2 ( 8F 2 r2 Para canal triangular: Para tais canais é possível demonstrar que: 47 ) + 1 −1 Lições de Hidráulica Básica - Parte II 3   h 2   h2  2   = 3Fr1 1 −  1   + 1   h2    h1  Para canal parabólico: Para canail de seção transversal parabólica, é possível demonstrar que:  h2     h1  52 32 5 2   h1   = Fr1 1 −    + 1 2   h2     PERDA DE ENERGIA NO RESSALTO O ressalto hidráulico é uma estrutura onde ocorre uma grande dissipação de energia, devida ao atrito com as paredes do canal e, principalmente, devida ao elevado nível de turbulência.

A energia perdida pode ser calculada à partir de um balanço de energia na seção do escoamento supercrítico que antecede o ressalto e a seção subcrítica onde o ressalto termina. Se a variação do nível do fundo for desprezível, a eficiência do ressalto fica sendo He1/He2. ALTURA E COMPRIMENTO DO RESSALTO A altura do ressalto hidráulico é dada por: hr = h2 - h1 O comprimento do ressalto é difícil de ser medido, em virtude das incertezas que cercam a fixação exata de suas seções inicial e final. Vários investigadores estabeleceram fórmulas empíricas para determinar esse comprimento. As mais simples são: Autor Fórmula Safranes Smetana Douma USBR (United States Bureau of Reclamation) Lr = 5,2 h2 Lr = 6,02 hr Lr = 3 h2 Lr = 6,9 hr LOCALIZAÇÃO DO RESSALTO O ressalto ocorre justamente na passagem do regime torrencial para o regime fluvial, numa seção em que as quantidades de movimento totais se tornam iguais.

Segundo A. h2 = h1 2 ( 8F 2 r1 ) + 1 −1 h2 = 0,6 2 ( 83,435 + 1 − 1) 52 2 h2 = 2,630 m. Lições de Hidráulica Básica - Parte II Observar que a profundidade crítica na seção 2 é a mesma, visto que Q e B não mudaram. Como h2 > hc, confirma-se que o escoamento após o ressalto é subcrítico. Cálculo da velocidade após do ressalto: V2 = Q 15 = = 1,901 m / s A2 3 * 2,630 Cálculo da energia perdida: ∆E = h1 − h2 + 8,3332 − 1,9012 V12 − V22 = 0,60 − 2,630 + 2g 2 * 9,807 Logo ∆E = 1,326 m. Cálculo do comprimento do ressalto hidráulico: Conforme fórmula adotada pelo USBR: Lr = 6,9 hr Lr = h 2 – h 1 Lr = 6,9 * (2,63 – 0,60) Lr = 14,01 m. Rh223 I o 2 n Io2  nQ   =  23   A2. Rh 2  2 A2 = B. h2 = 3*2,63 = 7,89 m2. Pe1 = B + 2. h1 = 3 + 2*2,63 = 8,26 m Rh1 = A1/Pe1 = 7,89/8,26 = 0,9552 m 2 2  0,010 *15   0,15  I o1 =   =  = (0,0196) 2 23  7,89 * 0,9552   7,6526  54 Io2 = 0,0004 m/m. Xx – Escoamento gradualmente variado retardado, formando um remanso de elevação.

A declividade da linha d´água (gradiente hidráulico) é variável. A altura energética total em uma dada seção será: H = z + h + V2/2g ou H = z + h + Q2/2gA2. Lições de Hidráulica Básica - Parte II Para obtenção do perfil da superfície da água é necessário obter a variação da altura energética ao longo do canal. Sendo x a distância horizontal à seção considerada: dH Q 2 dA dh dz =− 3 + + dx gA dx dx dx Numa seção qualquer de área A e largura B, tem-se: Fig. n Q dH n 2Q 2 Segundo Manning: I e = 4 / 3 2 ou I e = 2 10 / 3 = − dx B h RH A Admitindo que o escoamento no canal retangular seja uniforme:  n 2Q 2  dz I o =  2 10 / 3  = − , onde ho representa a profundidade do escoamento dx  B ho n uniforme (normal).

Q2 2 3 3 h = q / g = Mas, c gB 2 ∴ Q 2 = gB 2 hc3 = g Levando na equação de dh/dx:, tem-se: 58 Ac3 B Lições de Hidráulica Básica - Parte II   ho 10 / 3  I o 1 −      h   dh =  dx   hc  3  1 −      h   A equação anterior é denominada de equação diferencial dos escoamentos gradualmente variados, para canais retangulares. Lembre-se que dh/dx representa a declividade da superfície da água em relação ao plano horizontal de referência. dh/dx = 0 h é constante de forma que o escoamento é uniforme. dh/dx < 0 h diminui para jusante: escoamento não uniforme. O principal objetivo de se estudar o movimento gradualmente variado consiste em determinar o perfil da superfície líquida. Muitos métodos podem ser usados e, por simplicidade, destacaremos o método das diferenças finitas, aplicável aos canais prismáticos de eixo retilíneo.

O método baseia-se na aplicação imediata da equação de Bernoulli e fornece bons resultados para canais de pequenas extensões. Para o seu estudo, toma-se um trecho de comprimento ∆L de um canal que funciona em regime permanente e gradualmente variado. Esse trecho situa-se entre as seções transversais 1 e 2, suficientemente próximas para que possamos considerar constantes a declividade do fundo, Io = tgθo e a declividade da linha de energia I = tgθ. Arbitra-se valores para a profundidade e calcula-se a velocidade correspondente. Em seguida calcula-se a energia específica em cada seção e, após, o numerador da equação de ∆X. Pela expressão de I calcula-se o gradiente da linha de energia entre as seções consideradas. Conhecida a declividade do fundo, Io, pode-se calcular o denominador da equação de ∆X e o próprio comprimento ∆X, que fixa a posição da seção 2, da qual já se conhece a profundidade, h2.

A partir dessa seção, repete-se o processo para as seções seguintes, partindo sempre dos resultados obtidos anteriormente. Vm2 / Rhm4/3 Coluna 12: I - Io ou coluna 11 - Io. Coluna 13: ∆x = H e 2 − H e1 ou coluna 8 / coluna 12 Io − I Coluna 14: X2 = X1 + ∆X Assim pode-se ver que a seção de profundidade 1,10m está a uma distância de 95 m da seção de profundidade 1,00m. Observar que, se outras profundidades intermediárias forem adotadas, a distância será alterada, em função da maior precisão do método das diferenças finitas. EXERCÍCIO: Um canal retangular largo, tem q = 2,5 m2/s, Io = 0,001 m/m e n = 0,025. Determinar o perfil da linha d’água a montante, sabendo que no canal existe uma barragem de pequena altura, com a água atingindo 2,00 m de profundidade logo a montante desta barragem.

ho = 1,01x1,505 = 1,52 m. O intervalo entre h = 2,00 m e hf = 1,52 m será dividido, pare efeito de cálculo, em alturas variando de 0,06m, conforme coluna 1 da tabela abaixo. Cálculo da velocidade média em cada seção: V = Q/A = Q/(Bh) = q/h. Cálculo da carga cinética: Coluna 6: V2/(2g); Cálculo da energia específica: Coluna 7: He = h + V2/(2g) ou coluna 1 + coluna 6; Cálculo da diferença de energia específicas entre duas seções consecutivas: Coluna 8: He2 - He1 ou linha da seção seguinte menos linha da seção anterior; Cálculo das velocidades médias entre duas seções consecutivas: Coluna 9: Vm = (V1 + V2) / 2 Cálculo dos raios hidráulicos médios entre duas seções consecutivas: Coluna 10: Rhm = (Rh1 + Rh2) / 2 Cálculo da declividade da linha de energia entre duas seções consecutivas: Coluna 11: I = n2.

Vm2 / Rhm4/3 Coluna 12: I - Io ou coluna 11 - Io. XX – Diferentes tipos das curvas de remanso e sua relação com a elevação ou depressão do nível da superfície da água • Região 1 h > ho > hc Io < Ic e Fr <1 dh/dx > 0 elevação da superfície • Região 2 ho > h > hc Io < Ic e Fr <1 dh/dx < 0 abaixamento da superfície • Região 3 ho > hc > h Io > Ic e Fr >1 dh/dx > 0 elevação da superfície Com relação à declividade dos canais que conduzem os escoamentos, as curvas são classificadas em Classes: Classe M Classe S Classe C Classe A Classe H declividade fraca (Mild) declividade forte (Step) declividade crítica (Critic) declividade Adversa (Adverse) canal de fundo horizontal (Horizontal) 70 Lições de Hidráulica Básica - Parte II As classes são denominadas conforme ocorrência das condições abaixo: a) Se Io > 0: declividade do fundo positiva (fundo abaixando na direção do escoamento) Classe M: Io < Ic e ho > hc Classe S: Io > Ic e ho < hc Classe C: Io = Ic e ho = hc b) Se Io = 0: declividade do fundo nula (fundo horizontal) Classe H: Io = 0 Canal horizontal ( ho = infinito) c) Se Io < 0: declividade do fundo negativa (fundo se elevando na direção do escoamento) Classe A: Io < 0 declividade adversa A classificação da curva será feita atribuindo-se a letra da respectiva classe, seguida de um índice correspondente à região na qual a curva do nível da água se situa.

Por exemplo, M2 designará uma curva da classe M, tipo 2, visto ser o escoamento em um canal de declividade fraca, com o nível da água situado na região 2. A seguir serão estudadas as diversas características de cada classe e tipo de curva que pode assumir a linha d’água de canais que funcionam em movimento gradualmente variado. Declividade fraca: M Ocorrem em canais de declividade baixa (inferior à declividade crítica), Io < Ic, quando ho > hc. Lições de Hidráulica Básica - Parte II Fig. Fig. XX – Superfície d água ao encontrar uma comporta de fundo instalada em um canal de declividade fraca. Lições de Hidráulica Básica - Parte II Perfis da água do tipo M1 também podem ocorrer a montante de uma elevação de fundo em canais de declividade fraca, dimensionada como vertedor de soleira espessa, quando a elevação do fundo faz com que o escoamento sobre o degrau seja crítico.

Assim o nível se eleva lentamente para ganhar energia para transpor o degrau. Ocorrências das curvas M2: ho > h > hc e canal com declividade fraca É assíntota à profundidade normal a montante É um movimento gradualmente acelerado Profundidade diminui no sentido do escoamento Ocorre em mudanças de declividade dos canais Ocorre a montante de um alargamento de seção Fig. Xx – Escoamento em canal de fraca declividade, com curva M3 na saída de um descarregador de barragem. Essa curva também pode ocorrer sob pontes instaladas em canais de declividade fraca, principalmente durante a passagem de cheias. O perfil da superfície da água que se forma à montante da ponte é do tipo M1. Ao encontrar a ponte, o nível é abaixado rapidamente, com a profundidade caindo até ficar abaixo da profundidade crítica, de maneira a formar um escoamento supercrítico com ocorrência do perfil tipo M3.

Logo em seguida o nível se eleva 75 Lições de Hidráulica Básica - Parte II novamente para formar um ressalto hidráulico e, logo em seguida, volta a ser um escoamento subcrítico. Fig. Xx – escoamento sobre um degrau que se transforma em canal de declividade forte, gerando superfície de nível tipo S2. A mesma curva ocorre nas mudanças de declividade dos canais de fraca para forte, coforme foi visto em figura anterior. Lições de Hidráulica Básica - Parte II Fig. Xx – Escoamento proveniente de um canal de fraca declividade que torna-se de declividade forte, gerando superfície de nível tipo S2. Fig. Xx – Desenho esquemático dos perfis da superfície da água em canal de declividade crítica e que muda de declividade.

Ocorrências das curvas C3: h < hc ; Quando há variação da declividade nas proximidades da declividade crítica. Lições de Hidráulica Básica - Parte II Fig. Xx – Perfis da superfície da água com declividade crítica. Xx – Perfis da superfície da água que podem ocorrer em escoamento em canais de fundo horizontal. Ocorrências das curvas H2: h > hc e I o = 0 Fig. Xx – Canal de declividade nula alimentado por um reservatório e que sofre mudança de declividade para fraca, forte ou que termina em queda livre. Ocorrências das curvas H3: h < hc e I o = 0 82 Lições de Hidráulica Básica - Parte II Fig. Xx – Perfil da superfície da água tipo H3, ocorrendo em escoamento a jusante de uma comporta de fundo instalada em canal de fundo horizontal.