Correlação e Auto-Correlação de Sinais + Código em Matlab

Fig. Sinais amostrados com 10kHz.  Representação dos sinais no domínio da frequência: A análise no domínio da frequência é indispensável quando queremos interpretar desfasagens, atrasos ou deslocamentos entre sinais. Já que o Teorema de Fourier decompõe um sinal no somatório das suas harmónicas, passando do domínio temporal para o domínio das frequências, assim essas frequências devolvidas com as respectivas fases e amplitudes facilitam a interpretação do espectro do sinal. Observa-se que os dois sinais são muito semelhantes, mesmo com alguma diferença de amplitudes (Fig.  Máximo(sinal2)=190. É esse desfasamento/atraso que procuramos. Fig. Funções auto-correlação. Fig. MAIE - ISAD Marcela Pelica Páscoa U. Coimbra 3  Teorema da Correlação no domínio da frequência: O Teorema da Correlação é expresso da seguinte forma, por definição, no domínio do tempo (t): +∞ 𝐶𝑥𝑦 = ∫−∞ 𝑥(𝑡).

𝑦(𝑡 − 𝜏)𝑑𝑡 E no domínio da frequência (w): 𝐹[𝐶𝑥𝑦 (𝑡)] = 𝐺𝑥𝑦 (𝑤) = 𝑋(𝑤). 𝑌 ∗ (𝑤) No domínio da frequência calculou-se as transformadas de Fourier para ambos os sinais, com especial atenção na dimensão de cada uma pois têm de ter a mesma dimensão da função correlação. A fft() pode ter mais pontos do que N (dimensão ou número de amostras do sinal) mas nunca menos. mat) através da correlação dos mesmos. Foi colocada uma sonda com dois sensores (p. e. piezoeléctricos) distanciados minimamente na carótida de um paciente para medição da onda de pulso. Os sinais resultantes dos sensores são estudados para avaliar a velocidade de propagação da onda. Coimbra 4 % 3º Trabalho em MATLAB - Correlação e auto-correlação; % Instrumentação e Sistemas de Aquisição de Dados; % Prof.

João Cardoso; % Marcela Pelica Páscoa; % Mestrado em Astrofísica e Instrumentação para o Espaço; % Universidade de Coimbra; close all clear all % 1. Importar dados do ficheiro dados= load('sinais. mat'); % dois sinais triangulares com ruído % 2. Representação dos sinais no domínio do tempo fs=10e3; % frequência amostrada em Hz N1=length(dados. sinal_2,dados. sinal_2); max2=max(auto_corr_2); plot(t_corr,auto_corr_2,'yellow'); legend ('sinal 1', 'sinal 2'); title('Auto-Correlação dos sinais 1 e 2'); hold off % 5. Determinar a correlação cruzada no dominio do tempo [corrx,corry]=xcorr(dados. sinal_1,dados. sinal_2); %correlação cruzada crosscorr=xcorr(dados. pwv(:,1)); %dimensão do sinal 1 Ny=length(dados_reais. pwv(:,2)); t_onda=(0:Nx-1)*dt; % vector de tempo figure(6); subplot(2,1,1); plot (t_onda,dados_reais.

pwv(:,1), t_onda, dados_reais. pwv(:,2)); %sinais ao longo do tempo legend ('sinal 1', 'sinal 2'); ylabel('Amplitude'); xlabel('tempo(segundos)'); title('Medição da onda de pulso na carótida'); [a,b]= xcorr(dados_reais. pwv(:,1),dados_reais.