Preparação de matemática para concursos bancários

SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO. FORMULÁRIO. PASSO A PASSO. CAPÍTULO 1 4. Exercício nº 10. Exercício nº 11. Exercício nº 12. Exercício nº 13. Exercício nº 14. Exercício nº 3. Exercício nº 4. Exercício nº 5. Exercício nº 6. Exercício nº 7. Exercício nº 18. Exercício nº 19. Exercício nº 20. CONCLUSÃO. SOBRE O AUTOR. FLUXO DE CAIXA: Deverá ser elaborado o desenho do fluxo de caixa, constando todos os dados necessários; 3. FÓRMULAS: Após a identificação do conteúdo em questão (item 3. deverá ser indicado as fórmulas correspondentes, com breve consulta no Formulário anexo; 3. CÁLCULO: Deverá ser substituído nas fórmulas os valores obtidos no item 3. Dados), e dar seguimento ao cálculo das equações obtidas. Fórmulas: Trata-se do conteúdo porcentagem, então as fórmulas são: 4.

Cálculo: 𝑆2 = 𝑆1+ 0,2 x 𝑆1 𝑆2 = 1,2 x 𝑆1 Fazendo o sentido inverso 𝑆3 = 𝑆2 + 0,3 x 𝑆2 𝑆3 = 1,3 x 𝑆2 𝑆3 = 1,3 x 1,2 x 𝑆1 𝑆3 = 1,56 x 𝑆1 𝑆3 = ( 1 + 0,56 ) x 𝑆1 𝑆3 = 𝑆1 + 56 % de 𝑆1 4. Exercício nº 2 Seguindo a orientação PASSO A PASSO temos: 4. Enunciado: Uma empresa de telefonia móvel vendia cartões da modalidade pré-pago a R$ 24,00 a unidade, com prazo de 90 dias para a utilização dos créditos, o que em média, dava R$ 8,00 por mês. Essa empresa, entretanto, resolveu reduzir o prazo de utilização dos créditos para 60 dias, mantendo, porém, o valor cobrado inicialmente pelo cartão, o que fez com que o valor médio mensal passasse para R$ 12,00. Enunciado: Que capital será necessário aplicar, pelo regime de juros simples, à taxa de juros de 12% ao ano, durante seis meses, para que o montante atinja R$ 10. a) R$ 1.

b) R$ 3. c) R$ 6. d) R$ 7. 𝑉𝑓 0,5 anos 𝑉𝑖 4. Fórmulas: Trata-se de conteúdo de Juros Simples sem pagamentos iguais, logo as fórmulas são: 13 4. Cálculo: 10600 = 𝑉𝑖 x ( 1 + 0,12 x 0,5 ). 𝑉𝑖 x 1,06. Exercício nº 4: 4. VR = T – D = ? Desconto = D = simples 4. Ajuste do i: 10 i=. i = 0,1 100 4. Ajuste do n: mês dias 1 30 X 60. X= 1 𝑥 60 30. Dados: 𝑉𝑓 = 550,00 𝑉𝑖 = ? i = 10% 4. Ajuste do i: 10 i=. i = 0,1 100 4. Ajuste do n: não há necessidade 4. Fluxo de caixa: não há necessidade 4. R$ 6. Dados: i = 8% Legenda: 𝑉𝑝 = valor percentual 𝑉𝑡 = valor total 𝑉𝑝 = 256. Ajuste do i: 8 i = 100. i = 0,08 4. Ajuste do n: não há necessidade 4. i = 20% a. a. n = ? anos J = 6. Juros = composto 16 4. Ajuste do i: 20 i=. Desse modo, qual foi o aumento percentual no preço de cada frasco de iogurte contido na caixa? a) 25% b) 30% c) 35% d) 40% e) 50% 4. Dados: Legenda: 𝑉𝑐 = 10,00 𝑉𝑐 = valor da caixa 𝑉𝑓1 = valor do frasco inicial 𝑄𝑓1 = 10 𝑉𝑓2 = valor do frasco final 𝑄𝑓2 = 8 𝑄𝑓1 = quantidade de frascos inicial 𝑄𝑓2 = quantidade de frascos final i=? 4.

Ajuste do i: esta é a incógnita 4. Ajuste do n: não há necessidade 4. Fluxo de caixa: não há necessidade 17 4. Qual foi o valor do desconto aplicado pelo banco nessa operação? a) R$ 200,00 b) R$ 150,00 c) R$ 125,00 d) R$ 100,00 e) R$ 75,00 4. Dados: T = 1. n = 45 dias i = 5% a. m. D = Desconto = simples D=? 4. Taxa Nominal de juros é aquela em que os juros são capitalizados mais de uma vez no período a que ela se refere. a) b) c) d) e) 4. Exercício nº 10: 4. Enunciado: Qual é a taxa quadrimestral equivalente, em juros compostos, à taxa de 72,8% ao ano? 10,0% 18,2% 20,0% 30,0% 36,4% 4. Dados: 𝑖𝑞 = ? 𝑖𝑎 = 72,8% a. a. Ajuste do i: 213,8 𝑖𝑎 = 𝑖𝑎 = 2,138 100 4. Ajuste do n: não é necessário. Fluxo de caixa: não é necessário. Fórmulas: Trata-se de conteúdo de taxas equivalentes (s/capitalização), logo as fórmulas são: 4.

Ajuste do n: não é necessário 4. Fluxo de caixa: não é necessário 4. Fórmulas: Trata-se de conteúdo de taxas equivalentes (c/capitalização), logo as fórmulas são: 4. Cálculo: 𝑖𝑐 x 4 = 1,324 x 1 𝑖𝑐 = 0,331 ( 1 + 𝑖𝐸 )3 = 1,331 ( 1 + 𝑖𝐸 )12 = ( 1 + 𝑖𝑐 )4 ( 1 + 𝑖𝐸 )12 = ( 1 + 0,331 )4 ( 1 + 𝑖𝐸 )3 = ( 1 + 0,331 )1 tabela Para (1 + 𝑖𝐸 )3 = 1,331 n=3 𝑖𝐸 = 10% a. m. 𝑃3 = ( 1 – 0,36) x 𝑃1 𝑃3 = 𝑃1 – 0,36 x 𝑃1 𝑃3 = 𝑃1 – 36% x 𝑃1 4. Exercício nº 14: 4. Enunciado: O capital de R$ 1. esteve aplicado, pelo regime de juros compostos, à taxa de 10% ao bimestre, pelo prazo de dois anos. O montante produzido nessa operação financeira foi de: a) b) c) d) e) R$ 1. Ajuste do n: ano bim 1 6 2 X X= 2𝑥6 1. X = 12 bimestres 4. Fluxo de caixa: 𝑉𝑓 0 12 bimestres 𝑉𝑖 4. Fórmulas: Trata-se de conteúdo de Juros compostos, cujas fórmulas são: 4. Cálculo: 𝑉𝑓 = 1. R$ 3. Dados: 𝑉𝑖 = 1. i = 10% a. b. n = 2 anos 𝑉𝑓 = ? Juro = simples 4. Sob qual regime de capitalização e prazo de aplicação, o valor dos juros será maior? 24 a) b) c) d) e) Sob o regime de capitalização composta e prazo menor do que um ano.

Sob o regime de capitalização simples e prazo menor do que um ano. Sob o regime de capitalização simples, seja qual for o prazo. Sob o regime de capitalização composta, seja qual for o prazo. Os juros serão sempre iguais sob ambos os regimes, simples ou composto, e em qualquer prazo. gerou um montante de R$ 1. A taxa mensal de juros simples utilizada nessa aplicação foi de: a) b) c) d) e) 4% 5% 10% 30% 60% 25 4. Dados: n = 180 dias 𝑉𝑖 = 1. 𝑖𝑚 = ? a. m. i = 0,05. i = 5% a. m. Exercício nº 18: 4. Enunciado: O capital de R$ 1. Fluxo de caixa: 𝑉𝑓 0 0,25 anos 𝑉𝑖 4. Fórmulas: Trata-se de conteúdo de Juros simples, logo as fórmulas são: 4. Cálculo: 𝑉𝑓 = 1. x (1 + 0,09 x 0,25 ) 𝑉𝑓 = 1. J = 1. n = 5 anos 𝑉𝑓 = 2. 𝑉𝑖 = ? Juros = composto 4. Ajuste do i: 20 i=. i = 0,2 100 4. Ajuste do n: não é necessário 4.

Dados: n=? 𝑉𝑖 = 2. i = 40% a. a. Juros = composto 4. Ajuste do i: i= 40 100. d) R$ 2. e) R$ 9. Dados: 𝑉𝑖 = 1. i = 5% a. m. J = 97,50 meses 31 5. Exercício nº 2: 5. Enunciado: Após 90 dias o valor de resgate de uma aplicação de R$ 700,00 é de R$ 850,00. A taxa mensal de juros simples nessa aplicação utilizada foi de: a) 1,67% b) 7,14% c) 7,77% d) 9,44% e) 21,43% 5. Dados: n = 90 dias 𝑉𝑖 = 700,00 𝑉𝑓 = 850,00 i = ? a. i = 7,14% a. m. Exercício nº 3: 5. Enunciado: Uma pessoa resgatou o montante de R$ 1. de uma aplicação financeira que ficou rendendo juros simples de 5% ao mês, durante 120 dias. X = 4 meses 5. Fluxo de caixa: 𝑉𝑓 4 0 meses 𝑉𝑖 5. Fórmulas: Trata-se de conteúdo de Juros simples, logo as fórmulas são: 5. Cálculo: 1. 𝑉𝑖 x ( 1 + 0,05 x 4 ). X = 3 meses 5. Fluxo de caixa: 𝑉𝑓 0 𝑉𝑖 5. Fórmulas: Trata-se de conteúdo de Juros simples, logo as fórmulas são: 3 meses 34 5.

Cálculo: 𝑉𝑓 = 450 x ( 1 + 0,03 x 3 ). Exercício nº 5: 5. Juros = composto 5. Ajuste do i: 4 i=. i = 0,04 100 5. Ajuste do n: Já está ajustado 5. Fluxo de caixa: 𝑉𝑓 0 4 meses 𝑉𝑖 5. J = 236,45 i = ? a. m. Juros = composto 5. Ajuste do i: esta é a incógnita 5. Ajuste do n: mês dias 1 30 X 90 ( 1 𝑥 90 ) X= 30. Dados: T = 2. n = 90 dias i = 4% a. m. D=? Desconto = D = simples 5. Ajuste do i: 4 i=. com vencimento em 90 dias é de R$ 6. A taxa mensal de desconto bancário simples utilizada para o cálculo do valor atual foi de: a) 2,83% b) 3,00% c) 3,09% d) 9,27% e) 91,51% 5. Dados: T = 7. n = 90 dias VR = 6. i = ? a. i = 2,83% a. m. Exercício nº 9: 5. Enunciado: Uma senhora deseja comprar uma geladeira no valor à vista de R$ 1. em 8 prestações mensais iguais, sendo a primeira com vencimento em 1 (um) mês após a compra.

Fórmulas: Trata-se de conteúdo de Rendas financeiras c/𝑷𝒊 (descapitalização postecipada), logo as fórmulas são: 5. Cálculo: 0 = 1. x 1 (1 0,02)0 - ∑ 𝑃𝑖 Para: i = 2% tabela (1 𝑖)𝑝 1 (1 𝑖)𝑝 𝑥 𝑖 = 7,32548 n=8 ∑ 𝑃𝑖 = 1. ∑ 𝑃𝑖 = 𝑃𝑖 x 7,32548 1. 𝑃𝑖 x 7,32548. p=4 𝑃𝑖 = 300,00 𝑉𝑖 = ? Descapitalização Postecipado Juros = composto 5. Ajuste do i: 3 i=. i = 0,03 100 5. Ajuste do n: Postecipado n=p. n = 4 meses 5. p = 12 𝑃𝑖 = 2. i = ? a. m. Descapitalização Postecipado Juros = composto 5. Ajuste do i: esta é a incógnita. Exercício nº 12: 5. Enunciado: A taxa mensal equivalente a 42,576% ao ano, em juros compostos, é de: a) 1,00% b) 2,00% c) 3,00% d) 4,00% e) 5,00% 5. Dados: 𝑖𝑥 = 42,576% a. a. 𝑖𝑦 = ? a. Dados: 𝑖𝑁 = 12% a. a. 𝑖𝐸 = ? a. a. a. Enunciado: Um título no valor de resgate de R$ 1. tem vencimento em 4 meses, à uma taxa de juros compostos de 10,25% ao mês. A uma taxa de juros compostos de 5% ao mês, qual dos títulos abaixo, caracterizados pelo valor de resgate e respectivo vencimento, é equivalente ao título de R$ 1.

supramencionado? a) R$ 1. com vencimento para 1 mês b) R$ 1. Ajuste do i: 10,25 𝑖1 =. 𝑖1 = 0,1025 100 𝑇1 =𝑇2 = T 𝑖2 = 5 100. Ajuste do n: não há necessidade 5. Fluxo de caixa: não há necessidade 5. Fórmulas: Trata-se de conteúdo sobre Descontos compostos, logo as fórmulas são: 5. não existe esta resposta Para 6 meses: 𝑇2 = 𝑉𝑅2 x ( 1 + 𝑖2 )𝑛2 T = 𝑉𝑅2 x ( 1 + 0,05 ) 6 tabela: para i = 5% n = 6 meses ( 1 + 0,05 )6 = 1,34009 2. 𝑉𝑅2 x 1,34009. esta resposta existe 5. Exercício nº 15: 5. Enunciado: Uma loja financia um eletrodoméstico no valor à vista de R$ 2. n = 5 meses 45 4. Fluxo de caixa: 𝑉𝑖2 𝑉𝑖1 0 1 0 1 2 3 2 3 4 4 5 meses 𝑃𝑖 4. Fórmulas: Trata-se de conteúdo de Rendas financeiras c/Pi (descapitalização postecipada), logo as fórmulas são: 4. Cálculo: 𝑉𝑖1 = 𝑉𝑖2 x ( 1 + 𝑖 )𝑛 2. 𝑉𝑖2 x ( 1 + 0,05 )1 𝑉𝑖2 = 2. m. Descapitalização Postecipado Juros = compostos 5. Ajuste do i: esta é a incógnita 5. Não há necessidade 5. Fluxo de caixa: Vamos optar pelo método postecipado: 𝑉𝑖 0 1 2 3 4 meses 𝑃𝑖1 5.

O valor da segunda prestação anual será de: a) b) c) d) e) R$ 0,00 R$ 340,00 R$ 2. R$ 2. R$ 2. Dados: 𝑉𝑖 = 8. n = 4 anos i = 4% a. ∑ 𝑃𝑖 ∑ 𝑃𝑖 = 𝑃𝑖 ( 1 0,04)4 1 x 8. 𝑃𝑖 Tabela: Para: n=4 ( 1 0,04 )4 𝑥 0,04 ( 1 0,04)4 1 x ( 1 0,04 )4 𝑥 0,04 ( 1 0,04)4 1 ( 1 0,04 )4 𝑥 0,04 = 3,62990 i = 4% 𝑃𝑖 = 8. Exercício nº 18: 5. Enunciado: Um banco emprestou a uma empresa R$ 1. à uma taxa de juros compostos de 3% ao mês. 𝑖𝐸 = ? a. a. Ajuste do i: 30 𝑖𝑁 =. Ajuste do n: não há necessidade 5. Fluxo de caixa: não há necessidade 5. Ajuste do n: não há necessidade 5. Fluxo de caixa: 𝑉𝑖 𝑉𝑓 0 1 5. Fórmulas: Trata-se de conteúdo de Juros compostos, logo as fórmulas são: 5. Cálculo: 162,894 = 146,330 ( 1 + i ) = 1,1132 x ( 1 + 𝑖 )1. i = 0,1132. aulasmatematicafinanceira. com http://www. georgehessel. wix. com/matematica-fin http://www.